Tamtejszy Hutnik był rewelacją ekstraklasy, zajmując na koniec Sezonu 1995/1996 3. miejsce. W drużynie bez większych gwiazd, Jaskot czuł się znakomicie. W barwach „biało-błękitno-niebieskich” wystąpił 28-krotnie, notując 3 trafienia. Nie pozostał jednak na dłużej w Małopolsce. Jesienią 1996 r. wrócił Łodzi, ale nie przebił się do pierwszej jedenastki Franciszka Smudy. Rozgrywki zakończył w Lubinie (w miejscowym Zagłębiu zaliczył 12 występów, 2 bramki – red.).
Kolejne dwa Sezony spędził w Aluminium Konin, gdzie dwukrotnie otarł się o awans (1997/1998 – 2. miejsce, 1998/1999 – 5. pozycja – red.). Dobra dyspozycja zawodnika została zauważona przez selekcjonera Janusza Wójcika, który dał mu możliwość zadebiutowania w Kadrze, w towarzyskim meczu z Ukrainą (15 lipca 1998 r. – red.). We wspomnianym spotkaniu Jaskot na murawie pojawił się w 78 minucie, dokładając skromną cegiełkę do niespodziewanego zwycięstwa biało-czerwonych (1:2 – red.). Było to – niestety – apogeum możliwości rodowitego mielczanina. Nadzieja na grę w I lidze okazała się płonna.
Po półrocznym pobycie w Ceramice Opoczno (jesień 1999 r. – red.), tyle samo czasu spędził w opolskim grodzie (wiosna 2000 r.; 8. pozycja na koniec Sezonu – red.). Po nieudanej przygodzie z Dyskobolią Grodzisk Mazowiecki (4. mecze na jesieni 2000/2001 – red.), nasz bohater po raz drugi zawitał do Opola (wiosna 2001 r. – red.). Jego gra nie dała jednak upragnionego awansu. „Niebiesko-czerwoni” zajęli dopiero 4. miejsce. Wraz z końcem rozgrywek odszedł do Aluminium. Był to jednak już łabędzi śpiew interesująco zapowiadającego się zawodnika. Będąc po 30-tce nie był już brany pod uwagę przez Zarządy klubów I i II ligi.
Niewątpliwie Andrzej Jaskot mógł osiągnąć więcej w zawodowym futbolu. Możemy zapewne "żałować", że nie zdecydował się na dłuższy pobyt w Hutniku, gdzie nie był postacią anonimową. Równie pechowo szło mu w II lidze, gdzie przeważnie walczył o awans... by ostatecznie na samym finiszu obejść się smakiem (vide: dwukrotnie Aluminium i raz Odra).